如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE．试说明下列结论正确的理由：（1）∠C=∠E；?（2）△ABC≌△ADE．

如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE．试说明下列结论正确的理由：
（1）∠C=∠E；?
（2）△ABC≌△ADE．

解：（1）△ADF与△AEF中，
∵∠2=∠3，∠AFE=∠CFD，
∴∠C=∠E；

（2）∵∠1=∠2，
∴∠BAC=∠DAE．
∵AC=AE，
又∠C=∠E，
∴△ABC≌△ADE．解析分析：根据已知，利用有两组角对应相等的两个三角形相似得到△AEF∽△DCF，从而得到∠E=∠C，再由已知可得∠BAC=∠DAE，又因为AC=AE，所以根据AAS可判定△ABC≌△ADE．点评：此题考查学生对相似三角形的判定及全等三角形的判定的理解及运用．
三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息