lim(n-∞)In(x2-x+1)/In(x10+x+1)急用！
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解决时间 2021-11-15 05:22
- 提问者网友：绫月
- 2021-11-14 22:46
lim(n-∞)In(x2-x+1)/In(x10+x+1)急用！
最佳答案
- 五星知识达人网友：枭雄戏美人
- 2021-11-14 23:44
x趋于无穷大，
那么分子分母都趋于无穷大，
使用洛必达法则，同时求导得到
原极限=lim(x-∞) [(2x-1)/(x^2-x+1)] / [(10x^9+1)/(x^10+x+1)]
=lim(x-∞) [(2x-1)*(x^10+x+1)] / [(10x^9+1)*(x^2-x+1)]
显然最高次数都为11，
而系数之比为 2/10，
故此极限值为1/5
那么分子分母都趋于无穷大，
使用洛必达法则，同时求导得到
原极限=lim(x-∞) [(2x-1)/(x^2-x+1)] / [(10x^9+1)/(x^10+x+1)]
=lim(x-∞) [(2x-1)*(x^10+x+1)] / [(10x^9+1)*(x^2-x+1)]
显然最高次数都为11，
而系数之比为 2/10，
故此极限值为1/5
全部回答
- 1楼网友：舍身薄凉客
- 2021-11-14 23:56
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