下列方程中，有实数根的方程是A.x4+2=0B.C.D.

下列方程中，有实数根的方程是A.x4+2=0B.C.D.

D解析分析：对于A，变形得x4=-2＜0，由此得到原方程无实数解；对于B，方程左边为非负数，而方程右边为负数，由此得到原方程无实数根；对于C，先把方程两边乘以x2-1得，x=1，而x=1是原方程的增根，由此得到原方程无实数根；对于D，先把方程两边平方得，x+2=x2，即x2-x-2=0，解得x1=2，x2=-1，经检验x1=2是原方程的增根，由此得到原方程有实数根x=-1．解答：A、x4=-2＜0，则原方程无实数解，所以A选项不正确；B、方程左边为非负数，方程右边为负数，则原方程无实数根，所以B选项不正确；C、方程两边乘以x2-1得，x=1，经检验x=1是原方程的增根，即原方程无实数根，所以C选项不正确；D、方程两边平方得，x+2=x2，即x2-x-2=0，解得x1=2，x2=-1，经检验x1=2是原方程的增根，则原方程的实数根为x=-1，所以D选项正确．故选D．点评：本题考查了无理方程：根号内含有未知数的方程叫无理方程；解无理方程的基本思想是把无理方程转化为有理方程来解，常常采用平方法去根号．

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