魔方总的变化数

魔方的总变化数为种，我想知道这个式子是怎么来的？用排列组合的方法来算，最好详细点。
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(8!*3^8*12!*2^12)/(3*2*2)=43,252,003,274,489,856,000

三阶魔方总变化数的道理是这样：

6个中心块定好朝向后，就构成了一个坐标系，在这个坐标系里，

8个角色块全排列8!，而每个角色块又有3种朝向，所以是8!*3^8，

12个棱色块全排列每个有2种朝向是12!*2^12，

这样相乘就是分子，

而分母上3*2*2的意义是，

保持其他色块不动，不可以单独改变一个角色块朝向(对应3)，单独改变一个棱色块朝向(对应2)，和单独交换一对棱色块或一对角色块的位置(对应另一个2)。

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