命题P：“x≠1或y≠3”是命题Q：“x+y≠4”的（　　）条件．A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要

命题P：“x≠1或y≠3”是命题Q：“x+y≠4”的（　　）条件．A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要

B解析分析：利用等价命题间的关系即P?Q?￢Q?￢P，即可判断．解答：∵命题P：“x≠1或y≠3”，命题Q：“x+y≠4”∴命题￢P：x=1且y=3，￢Q：x+y=4，x=1且y=3?x+y=4， 即￢P?￢Q，反之不成立，由等价命题间的关系可得：Q?P，即命题P是命题Q的必要条件，反之不成立，即命题P不是命题Q的充分条件，∴命题P是命题Q的必要不充分条件；故选B．点评：本题考查命题间的关系，解决的难点在于将PQ之间的充分、必要条件问题转化为￢Q与￢P间的充分、必要条件问题，是中档题．

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