过原点的直线与圆X平方+Y平方+6X+5=0相交于a b两点，求弦ab的中点m的轨迹方程

过原点的直线与圆X平方+Y平方+6X+5=0相交于a b两点，求弦ab的中点m的轨迹方程

设y=xk，   A(x1,y1), B(x2,y2), M(x0,y0), 2x0=x1+x2, y0=kx0

x^2+y^2+6x+5=0

x^2+k^2x^2+6x+5=0

(1+k^2)x^2+6x+5=0

(x1+x2)=-6/(1+k^2)

2x0=-6/(1+k^2),由y0=kx0得k=y0/x0代入

y0^2=-4x0

即y^2=-4x

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