已知函数f(x)=1/（2^x+1） -1/2

已知函数f(x)=1/（2^x+1） -1/2

（1）判断f（x）的奇偶性

（2）设g（x)=x(1/（2^x+1） -1/2),求证：对于任意x不等于0，都有g（x）小于0

(1) 解: f(-x)= 1/[2^(-x)+1] -0.5 = 1/[(1/2^x)+1] -0.5 = 1/[(1+2^x)/2^x] -0.5

= 2^x/(2^x+1) -0.5 = (2^x+1-1)/(2^x+1) -0.5 =1 - [1/(2^x+1)] -0.5 = - [1/(2^x+1)] +0.5

= -f(x)

所以f(x)为奇函数.

1..因为f(0)=0 且该函数定义域为R 所以就可以推出他是奇函数

2..证明题太麻烦了

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