请教一道初中几何题

已知，如图△ABC中，AB=AC,D点在BC上，且BD=AD,DC=AC.将图中的等腰三角形全部写出来，并求出∠B的度数。

等腰三角形有：△ABC,△ACD，△ABD

解：因为BD=AD,所以∠ABD=∠BAD,

因为DC=AC,所以∠ADC=∠DAC

因为∠ADC是△ABD的外角，所以∠ADC=∠ABD+∠BAD，所以∠DAC=∠ABD+∠BAD，所以∠BAC=3∠ABD

因为AB=AC,所以∠ABD=∠ACB，所以△ABC的内角和=5∠BAD，所以180°=5∠BAD，所以∠BAD=36°

因为∠BAD=∠B，所以∠B=36°

等腰三角形有：

△ABC,△ACD，△ABD

解：

设∠B=x

∵AB=AC

∴∠C=∠B=x

∴∠BAC=180-2x

∵BD=AD

∴∠BAD=∠B=x

∴∠ADC=∠B+∠BAD=2x

∵CD=AC

∴∠CAD=∠ADC=2x

∵∠BAC=∠BAD+∠CAD

∴180-2x=x+2x

∴5x=180

∴x=36

∴∠B=36

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