已知函数f(x)=(1/3)^(ax^2-4x+3)

(1)若a=-1,求f(x)的单调区间
(2)若f(x)有最大值3，求a的值
(3)若f(x)的值域是(0,+∞),求a的取值范围
我要详细过程。谢谢

这是复合函数问题，
1.只要知道两个复合函数的单调区间在经过附和即可得出结果
单调增区间为（-∞，-2-√7）和（-2+√7,+∞）。减区间为（-2-√7，-2+√7）
2.f（x）有最大值3，即(ax^2-4x+3)有最小值-1，ax^2-4x+3=a（x-2/a）^2-4/a+3
首先a＞0（为的是要二次函数有最小值，最小值为-4/a+3=-1解得a=1
3.f（x）的值域要为(0,+∞),即(ax^2-4x+3)的值要覆盖整条实轴，如果a≠0，(ax^2-4x+3)为二次函数不可能覆盖整条实轴，所以只能是a=0，此时f（x）=(1/3)^(-4x+3)值域是(0,+∞),

解 f(x)=x^2-4x+3>=0的解集是x>=3或x<=1 所以 1<=x<=3时，f(x)<=0 1、当f(x)>=0即x>=3或x<=1时， 方程lf(x)l-a=0即 x^2-4x+3-a=0 若该方程有2个不等实数根， 16-4(3-a)>0，解得a>-1 若该方程有1个实数根， 16-4（3-a)=0，解得a=-1 2、当f(x)<=0即1<=x<=3时， 方程l f(x) l-a=0即 -x^2+4x-3-a=0 x^2-4x+3+a=0 若该方程有1个解，则 16-4(3+a)=0，解得 a=1 符合a>-1的要求。 若该方程有2个不等实数根， 16-4(3+a)>0，解得a<1 1中a=-1符合此要求。 经检验，a=-1不符合题目要求。 所以，综上可知，a的值是1。

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