求函数f(x)=log2^x/8*log2^(2x)，(0≤x≤8)的最大值和最小值及相应x的值
答案:3 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-08 03:47
- 提问者网友：川水往事
- 2021-02-07 11:32
求函数f(x)=log2^x/8*log2^(2x)，(0≤x≤8)的最大值和最小值及相应x的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：舊物识亽
- 2021-02-07 12:19
x=0不成立
0<x<=8
令a=log2(x)
所以a<=3
log2(8)=3,log2(2)=1
所以y=f(x)=(a-3)(1+a)
=a²-2a-3
=(a-1)²-4
a=1,最小=-4
没有最大
a=1,x=2^a=2
所以x=2，f(x)最小值=-4
0<x<=8
令a=log2(x)
所以a<=3
log2(8)=3,log2(2)=1
所以y=f(x)=(a-3)(1+a)
=a²-2a-3
=(a-1)²-4
a=1,最小=-4
没有最大
a=1,x=2^a=2
所以x=2，f(x)最小值=-4
全部回答
- 1楼网友：第四晚心情
- 2021-02-07 15:00
4x²=49
x²=49/4=(±7/2)²
x=±7/2
x=-7/2,x=7/2
(4x+3)³=125=5³
4x+3=5
x=1/2
a(n+1)-an=3>0
所以是递增
选A
- 2楼网友：青灯有味
- 2021-02-07 13:49
用配方法解这道题：
y=( logx -3) ( 1+ logx) （没有写底数 2，下同）
y= (logx -1)^2 -4 （已经是二次函数形式了）
所以当 logx=1 时，即 x=2 时 y取 最小值 -4
当 logx= 3 时 ，即x= 8 时，y取最大值 0
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯