已知x/x平方-x+1=1/3,求x²/x四次方+x²+1的值
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解决时间 2021-03-17 14:22
- 提问者网友：抽煙菂渘情少年
- 2021-03-17 09:51
已知x/x平方-x+1=1/3,求x²/x四次方+x²+1的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：野慌
- 2021-03-17 11:15
x/x平方-x+1=1/3,
两边取倒数得：
(x²-x+1)/x=3
x+1/x-1=3
x+1/x=4
两边平方得：
x²+1/x²+2=16
x²+1/x²=14
x²/x四次方+x²+1
分子分母同除以x²得：
原式=1/(x²+1/x²+1)
=1/(14+1)
=1/15
两边取倒数得：
(x²-x+1)/x=3
x+1/x-1=3
x+1/x=4
两边平方得：
x²+1/x²+2=16
x²+1/x²=14
x²/x四次方+x²+1
分子分母同除以x²得：
原式=1/(x²+1/x²+1)
=1/(14+1)
=1/15
全部回答
- 1楼网友：西风乍起
- 2021-03-17 11:42
x/（x²-x+1）=1/3
1/(x-1+1/x)=1/3
x +1/x -1=3
x+ 1/x=4
(x +1/x)²=x²+1/x²+2=16
x²+1/x²+1=15
1/(x²+1/x²+1)=1/15
x²/(x的四次方+x²+1)=1/15
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