设全集I={2,3,x2+2x-3},A={5},CIA={2,y},求x,y的值.
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-04 06:42
- 提问者网友:沦陷
- 2021-01-03 18:21
设全集I={2,3,x2+2x-3},A={5},CIA={2,y},求x,y的值.
最佳答案
- 五星知识达人网友:怀裏藏嬌
- 2021-01-03 19:51
解:∵A={5},I={2,3,x2+2x-3},A?I,∴5∈I,
∴x2+2x-3=5即x2+2x-8=0,解得x=-4或x=2.
∴I={2,3,5},∵y∈CIA,∴y∈I,且y?A,即y≠5,
又由CIA中元素的互异性知:y≠2,∴y=3.
综上:x=-4或x=2;y=3.解析分析:题目给出了全集I和其子集A,5在集合A中,则5在集合I中,所以有x2+2x-3=5,x可求,又y在集合A的补集中,所以在全集I中,再根据集合中元素的互异性可求得y.点评:本题考查了集合关系中的参数取值问题,解答此题的关键是掌握集合中元素的三个特性,即确定性、互异性和无序性,属基础题.
∴x2+2x-3=5即x2+2x-8=0,解得x=-4或x=2.
∴I={2,3,5},∵y∈CIA,∴y∈I,且y?A,即y≠5,
又由CIA中元素的互异性知:y≠2,∴y=3.
综上:x=-4或x=2;y=3.解析分析:题目给出了全集I和其子集A,5在集合A中,则5在集合I中,所以有x2+2x-3=5,x可求,又y在集合A的补集中,所以在全集I中,再根据集合中元素的互异性可求得y.点评:本题考查了集合关系中的参数取值问题,解答此题的关键是掌握集合中元素的三个特性,即确定性、互异性和无序性,属基础题.
全部回答
- 1楼网友:一叶十三刺
- 2021-01-03 20:39
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