∫(x√x+1)/(√x+1)dx求解
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-24 20:58
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-01-24 01:02
∫(x√x+1)/(√x+1)dx求解
最佳答案
- 五星知识达人网友：末日狂欢
- 2021-01-24 01:40
先对(x√x+1)/(√x+1)进行拆分处理（发现分子稍变换可以除掉分母化简）：
(x√x + 1)/(√x + 1)
= (x√x + x - x +1)/(√x + 1)
= [(x√x + x) - (x -1)]/(√x + 1)
= x - (√x - 1)
= x - √x + 1
则∫(x√x+1)/(√x+1)dx = ∫(x - √x + 1）dx = 1/2 * x^2 -2/3 * x^3/2 + x + C
希望我的回答对你有所帮助~
(x√x + 1)/(√x + 1)
= (x√x + x - x +1)/(√x + 1)
= [(x√x + x) - (x -1)]/(√x + 1)
= x - (√x - 1)
= x - √x + 1
则∫(x√x+1)/(√x+1)dx = ∫(x - √x + 1）dx = 1/2 * x^2 -2/3 * x^3/2 + x + C
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