如图，已知△ABC，P是边AB上一点，连接CP，使△ACP∽△ABC成立的条件是A.AC：BC=AB：ACB.AC：AP=PB：ACC.AC2=AP?ABD.AB2=

如图，已知△ABC，P是边AB上一点，连接CP，使△ACP∽△ABC成立的条件是A.AC：BC=AB：ACB.AC：AP=PB：ACC.AC2=AP?ABD.AB2=AP?AC

C解析分析：要判定两三角形相似，已知有一组公共角，则再添加一组角或夹公共角的两组边对应成比例，即可证明两个三角形相似．解答：∵∠PAC=∠CAB，当AP：AC=AC：AB时，∴△ACP∽△ABC．故使△ACP∽△ABC成立的条件是：AP：AC=AC：AB，即AC2=AP?AB．故选：C．点评：此题主要考查了相似三角形的判定，熟练利用相似三角形判定定理：（1）两角对应相等的两个三角形相似．（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．（3）三边对应成比例的两个三角形相似是解题关键．

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