求m+n的值，要过程

将一张图纸折叠一次，使得点(0,2)对应于点(4,0)，设点(7,3)对应于点(m,n)，则m+n的值为？

解：

可以求出折射所在的直线方程是：y-1=2·(x-2)

∵点(7，3)对应于点(m，n)

∴(n+3)/2 -1=2[(7+m)/2 -2]

(n-3)/(m-7)=-1/2

∴(m，n)=(3/5，31/5)

∴m+n=6.8

折线垂直平分(0，2)与对应于点(4，0)连线

连线斜率为(0-2)/(4-0)=-1/2，则折线斜率为2

折线过连线的中点即(2，1)

则折线方程为y-1=2(x-2)即y=2x-3

点(7，3)与对应点(m，n)连线斜率也为-1/2

则此连线方程为y-3=-1/2(x-7)即x+2y-13=0

与折线方程联立的交点为（19/5，23/5）

则对应点(m，n)为（2×19/5-7，2×23/5-3）=（3/5，31/5）

得m+n=34/5

连接点(0,2)与点(4,0)的直线为：x+2y-4=0

点(0,2)与点(4,0)的中点为：(2,1)

所以，中垂线：2x-y-3=0

则图纸沿此线折叠

点(7,3)与点(m,n)对称

所以过这两点的直线与2x-y-3=0垂直

解得：x+2y-13=0

点(7,3)与点(m,n)中点即2x-y-3=0与x+2y-13=0的交点：(19/5,23/5)

∴(m,n)=(3/5,31/5)

m+n=34/5

画图 求折痕直线方程 用点和直线的距离公式 得（7+6-4）/根号5 所以m+n-4=负的7+6-4 所以m+n=-5

“点A(0,2)对应于点B(4,0)”，指的是重合吧？

代入坐标轴，求出线段AB的中垂线的方程，

然后点(7,3)对应于点(m,n)的中垂线和也是这个方程，你再求出m,n就行了

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