填空题过点C（3，4）且与x轴，y轴都相切的两个圆的半径分别为r1，r2，则r1r2=

答案:2 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-01-27 07:02

提问者网友：鐵馬踏冰河
2021-01-26 22:15

填空题过点C（3，4）且与x轴，y轴都相切的两个圆的半径分别为r1，r2，则r1r2=________．

最佳答案

五星知识达人网友：鱼忧
2020-01-24 01:33

25解析分析：由题意得：满足与x轴，y轴都相切的圆的圆心在第一象限，设出圆心（a，a），根据切线的性质得到半径r=a，表示出圆的标准方程，由C在此圆上，将C的坐标代入圆的方程中，得到关于a的一元二次方程，根据r1，r2为此一元二次方程的两个解，利用根与系数的关系即可得出r1r2的值．解答：由题意得：满足与x轴，y轴都相切的圆的圆心在第一象限，设圆心坐标为（a，a），则半径r=a，∴圆的方程为（x-a）2+（y-a）2=a2，又C（3，4）在此圆上，∴将C的坐标代入得：（3-a）2+（4-a）2=a2，整理得：a2-14a+25=0，∵r1，r2分别为a2-14a+25=0的两个解，∴r1r2=25．故

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1楼网友：孤老序
2019-03-31 10:00

谢谢了

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