2道初中数学题目，高手进

1、已知x-2y=0，求x^2-3xy+y^2/2x^2+xy-3y^2的值。

 

2、如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF=CE。

（1）求证：四边形ACEF是平行四边形

（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论

（3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？

1、由x-2y=0得X=2Y，代入，得-1/7

2、（1）因为DE是垂直平分线，所以，EB=EC，EF∥AC，所以，∠B=∠BCE，∠ＦＥＡ=∠EAC，

又，∠B+∠EAC=90°，所以，∠EAC=∠ECA，所以，AE=EC=AF，所以，△FEA≌△CAE，所以，FE=CA，所以，为平行四边形

（2）由（1）知，要为菱形，则AC=EC，即∠EAC=60°，所以，∠B=30°

（3）不可能。如果是正方形，则CE⊥AC，即D、E重合，但D、E分别在BC、AB上，所以，不肯能

把x=2y代入下面式子得-y¤2/7y¤2=-1/7

1题直接用最基本的 带入法就可以解决了。

  根据x-2y=0 。 得X=2Y ——————————————————方程（3）

  将（3）式带入 原方程x^2-3xy+y^2/2x^2+xy-3y^2。

   得 负 7分之1. 

   

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