不等式数学证明题1/n^2-1/n^3都成立

不等式数学证明题1/n^2-1/n^3都成立

证明：令f(x)=ln(1+x)-x²+x³,x∈(0,1],则 f'(x)=1/(1+x)-2x+3x²=[(1-x)²+3x³]/(1+x)>0, 所以,f(x)在(0,1]上单调递增, 因此,f(x)>f(0)=0, 即 ln(1+x)>x²-x³,x∈(0,1] 特别地,取x=1/n,即得 ln(1+1/n)>1/n²-1/n³======以下答案可供参考======供参考答案1:数学归纳法证明

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