已知二次函数Y=—x²+mx+n,当x=3时,有最大值4
(1)求m,n的值
(2)设这个二次函数的图像与x轴的交点是A、B,求A、B点的坐标
(3)当y<0时,求x的取值范围
要具体步骤 , 谢谢
已知二次函数Y=—x²+mx+n,当x=3时,有最大值4
(1)求m,n的值
(2)设这个二次函数的图像与x轴的交点是A、B,求A、B点的坐标
(3)当y<0时,求x的取值范围
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解:(1)Y取得最大值,X=-b/2a=m/2,得m=6,将点(3,4)代人,解得y=-x^2+6x-5,即m=6,n=-5
(2)令Y=0,有-x^2+6x-5=0,可解得x=1或x=5;点A坐标为(1,0),点B(5,0)
(3)由y<0,有x^2-6x+5<0,即-(x-3)^2+4<0,解得:x>5,或x<1
x的取值范围:x>5,或x<1