设A={x|2x2-px+q=0}，B={x|6x2+（p+2）x+5+q=0}，若A∩B＝{
1
2 }，则A∪B=______．
设A={x|2x2-px+q=0}，B={x|6x2+（p+2）x+5+q=0}，若A∩B＝{12}，则A∪B=______
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-05 02:35
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-03-04 19:58
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒者煙囻
- 2021-03-04 20:17
∵A∩B={
1
2 }∴
1
2 ∈A，
∴2（
1
2 ）2-p（
1
2 ）+q=0…①
又
1
2 ∈B
∴6（
1
2 ）2+（p+2）
1
2 +5+q=0…②
解①②得p=-7，q=-4；
∴A={
1
2 ，-4}；B={
1
2 ，
1
3 }
∴A∪B={-4，
1
2 ，
1
3 }．
故答案为：{-4，
1
2 ，
1
3 }．
1
2 }∴
1
2 ∈A，
∴2（
1
2 ）2-p（
1
2 ）+q=0…①
又
1
2 ∈B
∴6（
1
2 ）2+（p+2）
1
2 +5+q=0…②
解①②得p=-7，q=-4；
∴A={
1
2 ，-4}；B={
1
2 ，
1
3 }
∴A∪B={-4，
1
2 ，
1
3 }．
故答案为：{-4，
1
2 ，
1
3 }．
全部回答
- 1楼网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-03-04 21:14
1/2是公共解
代入
1/2-p/2+q=0
p=2q+1
3/2+p/2+1+5+q=0
15+p+2q=0
15+(2q+1)+2q=0
q=-4,p=-7
2x^2+7x-4=0
(2x-1)(x+4)=0
x=-4
6x^2-5x+1=0
(2x-1)(3x-1)=0
x=1/3
所以a∪b={1/2，1/3，-4}
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