一棵有215个结点的完全二叉树共有多少个叶子结点
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-02 14:59
- 提问者网友：末路
- 2021-02-01 20:45
一棵有215个结点的完全二叉树共有多少个叶子结点
最佳答案
- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-02-01 22:16
设n0代表二叉树中度为0结点数，n1为度为1个数，n2为度为2个数
根据二叉树的性质，n0 = n2 + 1
因此n0 + n1 + n2 = 215变为：
2n2 + n1 + 1 = 215，于是n1一定是偶数
按照完全二叉树性质，n1只能为0或者1，于是上面式子中的n1 为0
因此n2 = 107
所以n0 = 108
即有108个叶子结点
根据二叉树的性质，n0 = n2 + 1
因此n0 + n1 + n2 = 215变为：
2n2 + n1 + 1 = 215，于是n1一定是偶数
按照完全二叉树性质，n1只能为0或者1，于是上面式子中的n1 为0
因此n2 = 107
所以n0 = 108
即有108个叶子结点
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