数学中的相遇问题

答案:7 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-06-07 07:25

甲乙两人绕周长是1200米的环形跑道竞走，以知道甲每分钟走125米，乙每分钟走150。如果甲在乙的后面400米，那么，从现在开始，需要多少分钟，甲乙两人第一次相遇？

最佳答案

他们第一次相遇是乙走到甲身后（乙的速度快），所以他们的距离为（1200～400为800米）然后时间就等于800除以乙比甲快的相对速度，即25，得到时间32分钟

全部回答

此题没有告诉行走方向，因此要分情况讨论

1、同向，乙前甲后，追及问题，追上算作相遇；

（1200-400）÷(150-125)=32分钟，

2、同向，甲前乙后，追及问题，追上算上相遇；

400÷(150-125)=16分钟，

3、相向而行，相遇问题；

400÷(150+125)=16/11分钟，

4、相背而行，环形路线相遇问题

（1200+400）÷(150+125)=48/11分钟，

关键是路程相差一圈多四百米

设需要x分钟两人第一次相遇

则 125x+400=150x-1200 x=64

需64分钟他们相遇

(1200-400)÷(150-125)=32分钟

3.2分钟

32分钟

甲追乙显然不可能，所以只有乙追甲，那乙第一次追到甲就要比乙多走1200-400=800米，而他们的速度差为150-125=25米/MIN，则需要800/25=32分钟。

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