已知圆M:x^2+y^2-2mx+4y+m^2-1=0与圆N:x^2+y^2+2x+2y-2=0交于A、B两点，且这两点平分圆N的圆周，求圆M的圆
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解决时间 2021-01-04 00:21
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-01-03 13:34
已知圆M:x^2+y^2-2mx+4y+m^2-1=0与圆N:x^2+y^2+2x+2y-2=0交于A、B两点，且这两点平分圆N的圆周，求圆M的圆心坐标。
最佳答案
- 五星知识达人网友：一把行者刀
- 2021-01-03 14:59
圆M：(x-m)^2+(y+2)^2=5
圆N：(x+1)^2+(y+1)^2=4
由题意得，AB为N直径。又因为两圆交线垂直于圆心连线，所以AB垂直于MN。
可知MNA为直角三角形，AN=2,AM=根号5，求出MN=1。
M(m,-2),N(-1,-1)。易得m=-1,M(-1,-2)
圆N：(x+1)^2+(y+1)^2=4
由题意得，AB为N直径。又因为两圆交线垂直于圆心连线，所以AB垂直于MN。
可知MNA为直角三角形，AN=2,AM=根号5，求出MN=1。
M(m,-2),N(-1,-1)。易得m=-1,M(-1,-2)
全部回答
- 1楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-01-03 16:31
算了几遍，没求出来。你做出来没，给点思路吧(ง •̀_•́)ง
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