若函数f(x)=sinx+2|sinx|,x属[0,2pi]的图像与直线y=k没有交点，k取值范围？
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解决时间 2021-03-16 23:38
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-03-16 12:57
若函数f(x)=sinx+2|sinx|,x属[0,2pi]的图像与直线y=k没有交点，k取值范围？
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-03-16 13:07
当x＝[0，兀]时，f(x)=3sinx,f(x)的值在[0,3]之间，则此时要使f(x)图像与直线y=k没有交点，则只要k<0,或k>3,使得直线不与函数f(x)相交即可。
当x＝[兀，2兀]时，f(x)=-sinx,f(x)的值在[0,1]之间,则此时要使f(x)图像与直线y=k没有交点，则只要k<0,或k>1即可。
所以，综上所述，要在x属于[0，2兀]之间时保证函数f(x)图像与直线没有交点，则k的取值范围为k<0,或者k>3.
当x＝[兀，2兀]时，f(x)=-sinx,f(x)的值在[0,1]之间,则此时要使f(x)图像与直线y=k没有交点，则只要k<0,或k>1即可。
所以，综上所述，要在x属于[0，2兀]之间时保证函数f(x)图像与直线没有交点，则k的取值范围为k<0,或者k>3.
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- 1楼网友：动情书生
- 2021-03-16 13:12
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