抛物线y=-x²+2x+3交于x轴于A、B，点P是抛物线在x轴上方部分的点，且S△APB=6，求点P的坐标
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解决时间 2021-04-16 03:34
- 提问者网友：一抹荒凉废墟
- 2021-04-15 22:35
让我看明白
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2021-04-15 23:28
y=-x²+2x+3=-(x²-2x-3)=-(x-3)(x+1)
∴其与x轴的两个交点为(-1,0)和(3,0)
∴|AB|=|-1-3|=4
设点P（a，b），依题意b＞0
∴S△ABP=1/2×4×b=6
∴b=3
将P（a，3）代入抛物线方程有：
-a²+2a+3=3
即a(a-2)=0
∴a=0或a=2
∴P（0，3）或（2，3）
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