如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC与∠DCB的平分线相交于点H，过H作AD的平分线交AB于E，交CD于F．若BE=3，CF=2，则EF=________．
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解决时间 2021-03-22 03:00
- 提问者网友：献世佛
- 2021-03-21 06:43
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC与∠DCB的平分线相交于点H，过H作AD的平分线交AB于E，交CD于F．若BE=3，CF=2，则EF=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：拜訪者
- 2021-03-21 07:36
5解析分析：根据平行线的性质以及角平分线的定义可以证得∠EBH=∠EHB，则EH=BE，同理HF=CF，则EF的长可以求得．解答：∵EF∥BC，
∴∠HBC=∠EHB，
又∵∠EBH=∠HBC，
∴∠EBH=∠EHB，
∴EH=BE=3，
同理，HF=CF=2，
∴EF=EH+HF=2+3=5．
故
∴∠HBC=∠EHB，
又∵∠EBH=∠HBC，
∴∠EBH=∠EHB，
∴EH=BE=3，
同理，HF=CF=2，
∴EF=EH+HF=2+3=5．
故
全部回答
- 1楼网友：北城痞子
- 2021-03-21 07:47
这个问题我还想问问老师呢
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