如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同．正常水位时，大孔水面宽度AB=20米，顶点M距水面6米（即MO=6米），小孔顶点N距水面4.5米（即N

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解决时间 2021-01-04 11:12

提问者网友：夢醒日落
2021-01-04 06:30

如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同．正常水位时，大孔水面宽度AB=20米，顶点M距水面6米（即MO=6米），小孔顶点N距水面4.5米（即NC=4.5米）．当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽度EF．

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五星知识达人网友：纵马山川剑自提
2021-01-04 07:55

解：设抛物线解析式为y=ax2+6，
依题意得，B（10，0）．
∴a×102+6=0，
解得：a=-0.06，
即y=-0.06x2+6．
当y=4.5时，-0.06x2+6=4.5，
解得x=±5，
∴DF=5，EF=10，
即水面宽度为10米．解析分析：根据图形很容易可以知道这是由三条抛物线组成的，观察图象可知抛物线的对称轴为y轴，顶点为（0，6），故设解析式为y=ax2+6，又因为AB=20，所以OB=10，故B（10，0）在抛物线上，代入解析式可求得a=-0.06．第（2）问中当水位上涨到刚好淹没小孔时，OD=4.5，即E、F两点纵坐标为4.5，代入解析式求出E或F点横坐标即可．点评：建立函数模型的关键是准确找出模型类型，然后利用待定系数法求出模型（即函数）的表达式，最后根据函数的性质得出结论．
命题立意：考查二次函数的性质与实际运用能力．

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1楼网友：封刀令
2021-01-04 08:53

这个问题我还想问问老师呢

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