100^2-99^2+98^2-97^2+……+2^2-1^2等于多少？
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-21 05:31
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-03-20 18:27
100^2-99^2+98^2-97^2+……+2^2-1^2等于多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：洒脱疯子
- 2021-03-20 19:29
方法：两个一组，利用平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)进行计算
100^2-99^2+98^2-97^2+……+2^2-1^2
＝199+195+191+…… +7+3 （共50个）
＝（199+3）*50/2
=5050
100^2-99^2+98^2-97^2+……+2^2-1^2
＝199+195+191+…… +7+3 （共50个）
＝（199+3）*50/2
=5050
全部回答
- 1楼网友：西风乍起
- 2021-03-20 21:01
临近两项凑平方差公式
原式=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(2+1)(2-1)
=100+99+98+...+1
=5050
原式=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(2+1)(2-1)
=100+99+98+...+1
=5050
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