如图，在正方形ABCD中，AC、BD交于O点，点M是AC上任意一点，ME垂直AB，MF垂直BC，垂足非别为E、F，求证△EOF是等腰直角三角形
八年级几何问题
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-18 15:08
- 提问者网友：回忆在搜索
- 2021-05-17 19:14
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-05-17 20:37
证明：因为正方形ABCD
所以AO=OB,角EAO=角FBO=45度
又因为四边形BEMF为长方形
所以BF=EM,又因为三角形EMA为等腰直角三角形，EA=EM
所以BF=EA
所以三角形EAO全等于三角形FBO，所以角EOA＝角FOB，EO＝OF
所以角FOE＝角BOA＝90度
所以△EOF为等腰直角三角形
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