证明实数域上的行列式为1的n阶方阵全体关于矩阵的乘法是n阶可逆矩阵全体关于矩阵乘法所成群的正规子群
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解决时间 2021-01-31 02:09
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-01-30 18:20
证明实数域上的行列式为1的n阶方阵全体关于矩阵的乘法是n阶可逆矩阵全体关于矩阵乘法所成群的正规子群
最佳答案
- 五星知识达人网友：持酒劝斜阳
- 2021-01-30 18:26
设实数域上的行列式为1的n阶方阵全体构成的集合为H,n阶可逆矩阵全体关于矩阵乘法所成群为,则对任意A,B∈H,|AB|=|A||B|=1,|A^-1|=|A|^-1=1,即AB∈H,A^-1∈H,所以H是一个子群,对于任意A∈G,B∈G,如果AB∈H,即|AB|=|A||B|=1,则|BA|=|B||A|=1,因此BA∈H,H是一个正规子群.
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- 1楼网友：神也偏爱
- 2021-01-30 19:12
这个问题我还想问问老师呢
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