已知奇函数f（x）满足f（2-x）=f（2+x），且当x∈（0，2）时，有f（x）=log2x，则f（2013）=________．

已知奇函数f（x）满足f（2-x）=f（2+x），且当x∈（0，2）时，有f（x）=log2x，则f（2013）=________．

0解析分析：由f（2-x）=f（2+x）可得f（-x）=f（4+x），结合已知奇函数f（-x）=-f（x）可得f（4+x）=-f（x），结合已知区间上的函数解析式即可求解解答：∵f（2-x）=f（2+x）
即f（x）=f（4-x）
∴f以-x替换上式的x可得，（-x）=f（4+x）①
∵函数f（x）是奇函数
∴f（-x）=-f（x）②
联立①②可得f（4+x）=-f（x）
∵x∈（0，2）时，有f（x）=log2x，
∴f（1）=0
∴f（2013）=f（4×503+1）=-f（1）=0
故

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