已知函数f(x)=x3+(1-a)x2-a(a+2)x+b(a,b∈R).若函数f(x)在区间(-1,1)上不单调,求a的取值范围

这个题目先求在区间上单调，再求补，这个方法怎么做？？？

f(x)=x^3+(1-a)x^2-a(a+2)x+b
f'(x)=3x^2+2(1-a)x-a(a+2)
令f'(x)=0
即3x^2+2(1-a)x-a(a+2)=0
解得x1=a,x2=-(a+2)/3
若函数f(x)在区间(-1,1)上不单调，
那么x∈(-1,1)时，f'(x)符号既有正值又有负值，
只需a∈(-1,1)或-(a+2)/3∈(-1,1),且x1≠x2
即{-1 {-1<-(a+2)/3<1
{a≠-(a+2)/3
解得-1
直接不单调好求的。

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