已知全集U=R，集合A={x|-1≤x≤3}，集合B={x|log2（x-2）＜1}，则A∩?UB=A.{x|1≤x≤2}B.{x|-1≤x≤2}C.{x|0≤x≤2
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解决时间 2021-02-04 17:22
- 提问者网友：原来太熟悉了会陌生
- 2021-02-04 05:00
已知全集U=R，集合A={x|-1≤x≤3}，集合B={x|log2（x-2）＜1}，则A∩?UB=A.{x|1≤x≤2}B.{x|-1≤x≤2}C.{x|0≤x≤2}D.{x|-1≤x≤1}
最佳答案
- 五星知识达人网友：不甚了了
- 2019-03-20 15:22
B解析分析：求出集合B中其他不等式的解集确定出集合B，找出全集中不属于B的部分求出B的补集，求出A与B补集的交集即可．解答：由log2（x-2）＜1=log22，得到：0＜x-2＜2，即2＜x＜4，
∴集合B={x|2＜x＜4}，
又全集U=R，
∴?UB={x|x≤2或x≥4}，
∵A={x|-1≤x≤3}，
∴A∩?UB={x|-1≤x≤2}．
故选B点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键．
∴集合B={x|2＜x＜4}，
又全集U=R，
∴?UB={x|x≤2或x≥4}，
∵A={x|-1≤x≤3}，
∴A∩?UB={x|-1≤x≤2}．
故选B点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键．
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- 1楼网友：轻雾山林
- 2019-04-28 07:37
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