若实数a,b,c是三角形的三边,试判断方程b^2X^2+(b^2+c^2-a^2)X+c^2==0是
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解决时间 2021-02-02 02:43
- 提问者网友：骑士
- 2021-02-01 12:25
若实数a,b,c是三角形的三边,试判断方程b^2X^2+(b^2+c^2-a^2)X+c^2==0是
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-02-01 12:52
b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0 △=(b^2+c^2-a^2)^2-4b^2c^2=(b^2+c^2-a^2+2bc)(b^2+c^2-a^2-2bc) =[(b+c)^2-a^2][(b-c)^2-a^2] 由于a,b,c是三角形ABC的边长 故(b+c)＞a＞0 0＜|b-c|＜a 故(b+c)^2＞a^2 (b-c)^2＜a^2 故(b+c)^2-a^2＜0 (b-c)^2-a^2＜0 故△=[(b+c)^2-a^2][(b-c)^2-a^2]＜0 故关于x的方程b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0没有实数解
全部回答
- 1楼网友：低血压的长颈鹿
- 2021-02-01 14:03
和我的回答一样，看来我也对了
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