填空题已知奇函数f（x）和偶函数g（x）的定义域都是（-∞，0）∪（0，+∞），且当x

填空题 已知奇函数f（x）和偶函数g（x）的定义域都是（-∞，0）∪（0，+∞），且当x＜0时，f’（x）g（x）+f（x）g’（x）＞0．若g（-2）=0，则不等式f（x）g（x）＞0的解集是________．

（-2，0）∪（2，+∞）解析分析：先根据奇函数f（x）和偶函数g（x），判断f（x）g（x）是奇函数，再判断其单调性，从而可解．解答：由题意，∵奇函数f（x）和偶函数g（x）∴f（x）g（x）是奇函数∵当x＜0时，f’（x）g（x）+f（x）g’（x）＞0∴当x＜0时，f（x）g（x）是增函数∴当x＞0时，f（x）g（x）是增函数∵g（-2）=g（2）=0?∴不等式f（x）g（x）＞0的解集是（-2，0）∪（2，+∞）故

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