x^5-7x=4在（1，2）内有几个实根
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-06 18:07
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-04-06 12:52
x^5-7x=4在（1，2）内有几个实根
最佳答案
- 五星知识达人网友：佘樂
- 2021-04-06 13:07
令y＝x^5-7x-4
y′＝5x^4-7
＝5(x²+✔1.4)(x+✔✔1.4)(x-✔✔1.4)
在(1，2)
极小值f(✔✔1.4)＝1.4✔✔1.4-7✔✔1.4-4＜0
又f(1)＝1-7-4＜0
f(2)＝32-14-4＝14＞0
∴在(1，2)，有且只有一个实根
y′＝5x^4-7
＝5(x²+✔1.4)(x+✔✔1.4)(x-✔✔1.4)
在(1，2)
极小值f(✔✔1.4)＝1.4✔✔1.4-7✔✔1.4-4＜0
又f(1)＝1-7-4＜0
f(2)＝32-14-4＝14＞0
∴在(1，2)，有且只有一个实根
全部回答
- 1楼网友：洒脱疯子
- 2021-04-06 13:59
利用介值定理证明方程x^5-7x^2+4=0在区间(0,1)内至少有一个实根 这题典型的做法是，令f(x)=x∧5-7x²+4，得f(0)＞0.f(1)<0.....根据连续函数的介值定理，存在ξ，使得f(ξ)=0,,,,,,有疑问请追问，满意请采纳~\(≧▽≦)/~啊嘞嘞
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