如图，在Rt△ABC中，B为直角，DE是AC的垂直平分线，E在BC上，∠BAE：∠BAC=1：5，则∠C=________．
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解决时间 2021-01-22 11:53
- 提问者网友：自食苦果
- 2021-01-22 08:40
如图，在Rt△ABC中，B为直角，DE是AC的垂直平分线，E在BC上，∠BAE：∠BAC=1：5，则∠C=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：行雁书
- 2021-01-22 09:17
40°解析分析：根据DE是AC的垂直平分线则AE=EC，根据等腰三角形等边对等角，以及直角三角形的两个锐角互余即可得到方程求得．解答：∵∠BAE：∠BAC=1：5，
∴设∠BAE=x°，则∠BAC=5x°，∠EAC=4x°，
∵DE是AC的垂直平分线，
∴AE=EC，
∴∠C=∠EAC=4x°，
∵在Rt△ABC中，∠BAC+∠C=90°，
∴5x+4x=90，
解得：x=10．
则∠C=40°．
故
∴设∠BAE=x°，则∠BAC=5x°，∠EAC=4x°，
∵DE是AC的垂直平分线，
∴AE=EC，
∴∠C=∠EAC=4x°，
∵在Rt△ABC中，∠BAC+∠C=90°，
∴5x+4x=90，
解得：x=10．
则∠C=40°．
故
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- 1楼网友：妄饮晩冬酒
- 2021-01-22 10:40
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