过点A（4，-3）作圆C：（x-3）方（y-1）方=1的切线，求此切线方程
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解决时间 2021-02-21 21:32
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-02-21 07:37
过点A（4，-3）作圆C：（x-3）方（y-1）方=1的切线，求此切线方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：思契十里
- 2021-02-21 09:15
作图可知有一条切线垂直x轴,另一条不垂直
∴有一条方程为x=4
设另一条切线为y+3=k(x-4)
圆心是(3,1),到直线的距离d=r=1
∴套用点到直线距离公式,解得k=-15/8
自己写l方程
或者联立圆和直线方程,因为是切线所以只有一个交点,判别式为0来求k
∴有一条方程为x=4
设另一条切线为y+3=k(x-4)
圆心是(3,1),到直线的距离d=r=1
∴套用点到直线距离公式,解得k=-15/8
自己写l方程
或者联立圆和直线方程,因为是切线所以只有一个交点,判别式为0来求k
全部回答
- 1楼网友：長槍戰八方
- 2021-02-21 10:30
x=4显然为一条铅直切线。
设另一条非铅址切线为y=k(x-4)-3=kx-4k-3
其到圆心（3，1）的距离为半径1，
即有：(3k-4k-3-1)^2/(1+k^2)=1
(k+4)^2=1+k^2
k=-15/8
因此另一切线为：y=-15x/8+9/2
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