已知lg 2=a ,lg 3=b,求log3 4和log2 12 的值。过程写下来拍给我。

已知lg 2=a ,lg 3=b,求log3 4和log2 12 的值。过程写下来拍给我。

设log3=c,log2=d，则10^c=3,10^d=2,e^a=2,e^b=3,即10^d=e^a，两边去log有，
log2=d=loge^a=a*loge，同理有log3=c=b*loge。log4=log2^2=2log2=2a*loge,
log12=log(3*4)=log3+log4=b*loge+2a*loge

log3 4=lg4/lg3=2lg2/lg3=2a/b;
log2 12=lg12/lg2=(lg3+lg4)/lg2=(lg3+2lg2)/lg2=(b+2a)/a=2+b/a.追问

log3 4=lg4÷lg3=2lg2÷lg3=2a÷b=2a/b
log2 12=lg12÷lg2=（2lg2+lg3）÷lg2=（2a+b）÷a=2+b/a
朋友，请【采纳答案】，您的采纳是我答题的动力，谢谢。追问追答这是换底公式，loga b=lgb÷lga
刚才写错了，已经更正。
看懂了吗？如果看懂了，谢谢给个采纳。

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