函判断并证明下列函数的奇偶性(3)f(x)=x[1/(3^x-1)+1/2] ,它是偶函数 ,怎么证
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解决时间 2021-02-05 08:16
- 提问者网友：眉目添风霜
- 2021-02-04 16:33
函判断并证明下列函数的奇偶性(3)f(x)=x[1/(3^x-1)+1/2] ,它是偶函数 ,怎么证
最佳答案
- 五星知识达人网友：封刀令
- 2021-02-04 18:10
f(x)=x[1/(3^x-1)+1/2] =x(2+3^x-1)/(2(3^x-1))=x(3^x+1)/(2(3^x-1))f(-x)=-x(3^（-x）+1)/(2(3^(-x)-1))=[-x(3^x+1)/3^x]/[(2(1-3^x))/3^x]=[-x(3^x+1)]/[(2(1-3^x))]=x(3^x+1)/(2(3^x-1))=f(x),因此它是偶函数.
全部回答
- 1楼网友：青灯有味
- 2021-02-04 18:49
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