若向量
a =（x-1，2），
b =（4，y）相互垂直，则9x+3y的最小值为______．
若向量a=（x-1，2），b=（4，y）相互垂直，则9x+3y的最小值为______
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-20 07:00
- 提问者网友：沉默菋噵
- 2021-02-19 21:53
最佳答案
- 五星知识达人网友：荒野風
- 2021-02-19 22:21
∵
a ⊥
b ，∴（x-1，2）?（4，y）=0，化为4（x-1）+2y=0，即2x+y=2．
∴9x+3y≥2
32x?3y =2
32x+y =2
32 =6，当且仅当2x=y=1时取等号．
故答案为6．
a ⊥
b ，∴（x-1，2）?（4，y）=0，化为4（x-1）+2y=0，即2x+y=2．
∴9x+3y≥2
32x?3y =2
32x+y =2
32 =6，当且仅当2x=y=1时取等号．
故答案为6．
全部回答
- 1楼网友：胯下狙击手
- 2021-02-19 22:57
解：
∵向量a⊥向量b
∴4(x-1)+2y=0
∴2x+y=2
∴9^x+3^y
=(3^2)^x+3^y
=3^(2x)+3^y
≥2√[3^(2x)*3^y]
=2√[3^(2x+y)]
=2√(3^2)
=2*3
=6
当且仅当2x=y，即x=1/2，y=1时，等号成立.
∴则9^x+3^y的最小值为6.
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