求正方形面积

答案:1 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-04-29 02:48

提问者网友：鼻尖触碰
2021-04-28 15:04

正方形A、B、C、D的变长为12cm，E、F分别为AB、BC边的中点，AF与CE相交于G，求四边形AGCD的面积。（如图，要过程）

最佳答案

五星知识达人网友：孤老序
2021-04-28 15:42

有两种解法：
解：方法一

连结AC,DF

E，F分别是边长为a的正方形ABCD的边上AB，BC的中点，CE，AF交于G

则G为△ABC的重心

所以AG=2GF=2/3AF

所以s△DAG=2/3s△DAF=2/3*1/2s正=144/3

同理（或由对称性）得：s△DCG=144/3

所以:s四边形ADCG=s△DAG+s△DCG==96

方法二

连结BG,

E，F分别是边长为a的正方形ABCD的边上AB，BC的中点，CE，AF交于G

则s△ABF=1/2*12*12/2=144/4=36

由中线性质及正方形对称性知

s△AEG=s△EBG=s△BFG=s△CFG=1/3s△ABF=1/3*36=12

所以s四边形ADCG=144-4*144/12=2/3*144=96

希望能帮到你 O(∩_∩)O~

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