一道离散数学证明题设T为平凡无向树,T中度数最大的节点有两个,且度数K>=2,求证T叶子节点的数量>=2K-2.抱歉抱歉

一道离散数学证明题
设T为平凡无向树,T中度数最大的节点有两个,且度数K>=2,求证T叶子节点的数量>=2K-2.
抱歉抱歉，原题打错了，是非平凡无向树，

1.因为每一个非根节点,要么有两个叶子,要么有一个叶子,最少的情况就是,只有一个叶子,且叶子也至多有一个子叶子.度数=n的节点,对应的最终叶子的数量>=n
2. 度数最大的节点必然是根节点的直接后继,否则必然导致矛盾.因为如果不是直接后继的话,那么它的父节点的叶子个数就比它大至少1了.
所以这两个度数最大的节点的度数=K-1,所以这两棵树的叶子的数量>2*(K-1)=2K-2
3.当然根节点还可以有其他的子数或者叶子,所以
T总叶子节点的数量>=2K-2
得证

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