如果一个正方体的长增加3cm，宽减少4cm，高增加2cm，所得的长方体的体积比原正方体的体积增加251cm3，求原正方体的边长．
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解决时间 2021-12-19 19:00
- 提问者网友：低吟詩仙的傷
- 2021-12-18 23:43
如果一个正方体的长增加3cm，宽减少4cm，高增加2cm，所得的长方体的体积比原正方体的体积增加251cm3，求原正方体的边长．
最佳答案
- 五星知识达人网友：时间的尘埃
- 2021-12-19 01:07
解：设原正方体的边长为xcm，则现在长方体的长为（x+3）cm，宽为（x-4）cm，高为（x+2）cm，
根据题意列方程得：
（x+3）（x-4）（x+2）-x3=251，
整理得x2-14x-275=0，
∴x1=25，x2=-11（不符合题意，舍去）．
答：原正方体的边长为25cm．解析分析：等量关系为：长方体的体积-原正方体的体积=251，把相关数值代入计算求得正数解即可．点评：考查一元二次方程的应用；得到两个几何体体积的关系式是解决本题的关键．
根据题意列方程得：
（x+3）（x-4）（x+2）-x3=251，
整理得x2-14x-275=0，
∴x1=25，x2=-11（不符合题意，舍去）．
答：原正方体的边长为25cm．解析分析：等量关系为：长方体的体积-原正方体的体积=251，把相关数值代入计算求得正数解即可．点评：考查一元二次方程的应用；得到两个几何体体积的关系式是解决本题的关键．
全部回答
- 1楼网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-12-19 01:39
感谢回答，我学习了
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