单选题已知函数y=f（2x+1）是定义在R上的奇函数，函数y=g（x）的图象与函数y=

单选题 已知函数y=f（2x+1）是定义在R上的奇函数，函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，则g（x）+g（-x）的值为A.2B.0C.1D.不能确定

A解析分析：利用奇函数的定义可把已知转化为f（t）+f（2-t）=0，从而可得函数f（x）关于（1，0）对称，函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，则g（x）关于（0，1）对称，代入可求．解答：∵函数y=f（2x+1）是定义在R上的奇函数∴f（-2x+1）=-f（2x+1）令t=1-2x代入可得f（t）+f（2-t）=0函数f（x）关于（1，0）对称由函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称函数g（x）关于（0，1）对称从而有g（x）+g（-x）=2故选A点评：本题考查了函数的奇偶性的运用，中心对称的性质及函数关于y=x的对称的性质，要求考生熟练掌握函数的各个性质，并能灵活的运用性质解决问题．

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