p2+p-1=0 1-q-q2=0 p+q+1/pq=?
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解决时间 2021-01-31 10:22
- 提问者网友：凉末
- 2021-01-31 01:43
p2+p-1=0 1-q-q2=0 p+q+1/pq=?
最佳答案
- 五星知识达人网友：轮獄道
- 2021-01-31 02:41
1-q-q²=0
所以q²+q-1=0
p²+p-1=0
所以p和q是方程x²+x-1=0的根
由韦达定理
p+q=-1,pq=-1
所以p+q+1/pq=-1-1=-2
所以q²+q-1=0
p²+p-1=0
所以p和q是方程x²+x-1=0的根
由韦达定理
p+q=-1,pq=-1
所以p+q+1/pq=-1-1=-2
全部回答
- 1楼网友：英雄的欲望
- 2021-01-31 03:29
绝对原创！！！ (pq+1)/q=p+1/q 对 ：1-q-q^2=0 同时处以个q^2 则有：（1/q）^2-1/q-1=0 对比：p^2-p-1=0 （条件是pq不等于1吧） 则有：p 1/q 是方程：x^2-x-1=0两根 由伟达定理： p+1/q=1
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