计算∫∫∫(x²+y²)dxdydz,积分区域由4z²=25(x²+y²)与z=5所围成，我算出来两
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解决时间 2021-11-25 07:28
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-11-24 18:29
计算∫∫∫(x²+y²)dxdydz,积分区域由4z²=25(x²+y²)与z=5所围成，我算出来两
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2021-11-24 19:02
区域是一个球: x²+y²+z²≤z 球坐标的替换公式是: x=rsinφcosθ, y=rsinφsinθ, z=rcosφ 代入: (rsinφcosθ)²+(rsinφsinθ)²+(rcosφ)² ≤ rcosφ r²sin²φcos²θ + r²sin²φsin²θ + r²cos²φ ≤ rcosφ r²sin²φ(cos²θ+sin²θ) + r²cos²φ ≤ rcosφ r²sin²φ + r²cos²φ ≤ rcosφ r² ≤ rcosφ r ≤ cosφ 而r≥0追问没学过球坐标解法，请帮忙用截面法解答，谢谢！
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