如图，在Rt△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，若AB=10cm，AC=6cm，求BE的长．
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解决时间 2021-01-04 21:34
- 提问者网友：骑士
- 2021-01-04 05:07
如图，在Rt△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，若AB=10cm，AC=6cm，求BE的长．
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-01-04 05:47
解：∵AD平分∠BAC，∠ACB=90°，DE⊥AB，
∴DE=DC．
又∵AD=AD，
∴△ADE≌△ADC（HL），∴AE=AC=6cm，
∴BE=AB-AE=10-6=4cm．解析分析：先利用角平分线的定义得到DE=DC，再结合题中条件得出△ADE≌△ADC，从而可知AE=AC=6cm，所以求得BE=AB-AE=10-6=4cm．点评：本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质及角平分线的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．证出DE=DC是证明三角形全等的前提．
∴DE=DC．
又∵AD=AD，
∴△ADE≌△ADC（HL），∴AE=AC=6cm，
∴BE=AB-AE=10-6=4cm．解析分析：先利用角平分线的定义得到DE=DC，再结合题中条件得出△ADE≌△ADC，从而可知AE=AC=6cm，所以求得BE=AB-AE=10-6=4cm．点评：本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质及角平分线的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．证出DE=DC是证明三角形全等的前提．
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- 1楼网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-01-04 06:27
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