已知函数f（x）=根号3sin²x+sinxcosx，x属于【π/2，π】

（1）求f（x）=0时x的值

f（x）=√3sin²x+sinxcosx=√3/2(1-cos2x)+1/2sin2x=√3/2+sin(2x-π/6)
f（x）=0, sin(2x-π/6)=-√3/2 , 2x-π/6=π/3 , x=π/4 ,2x-π/6=2π/3 , x=5π/12

f（π/6）=-√3sin²(π/6)+sin(π/6)cos(π/6) =-√3*(1/4)+1/2*(√3/2) =0 f(x)=-√3/2(1-cos2x)+1/2sin2x =1/2sin2x+√3/2cos2x-√3/2 =sin(2x+π/3)-√3/2 t=2π/2=π 当sin(2x+π/3)=1的时候 f(x)有最大值 此时f(x)的最大值=1-√3/2=（2-√3）/2

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