有五个水龙头，同时打开123号水龙头，15小时后注满游泳池，同时打开135号水龙头，10小时后注满游泳池，同时打开134号水龙头，12小时注满游泳池，同时打开245号水龙头，8小时注满游泳池。5个水龙

有五个水龙头，同时打开123号水龙头，15小时后注满游泳池，同时打开135号水龙头，10小时后注满游泳池，同时打开134号水龙头，12小时注满游泳池，同时打开245号水龙头，8小时注满游泳池。5个水龙头同时打开，需几小时注满游泳池？

设12345号水龙头分别单独要x1,x2,x3,x4,x5小时能注满游泳池，则有

1/x1+1/x2+1/x3 =1/15 (1)

1/x1 +1/x3 +1/x5=1/10 (2)

1/x1 +1/x3+ 1/x4 =1/12 (3)

1/x2+ +1/x4+1/x5=1/8 (4)

(1)+(2)+(3)+2*(4)得：

3*(1/x1+1/x2+1/x3+1/x4+1/x5)=1/15+1/10+1/12+2*1/8

3*(1/x1+1/x2+1/x3+1/x4+1/x5)=1/2

(1/x1+1/x2+1/x3+1/x4+1/x5)=1/6

故５个水龙头同时打开，需６小时注满游泳池

6小时

已知X1+X2+X3=V/15

X1+X3+X5=V/10

X1+X3+X4=V/12

X2+X4+X5=V/8

求：X1+X2+X3+X4+X5=V/t

t=6

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